Gear Calculator

用途

根据模数 m 与齿数 z 一次性求出直齿轮（正齿轮）的基本齿形尺寸。计算分度圆直径 d、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、周节 p 与全齿高 h，便于在确定齿坯尺寸或初步核算中心距时快速取得基准尺寸。

输入值

m 为模数，决定齿大小的基准尺寸(mm)；z 为齿数；α 为压力角(°)。行业标准为 α=20°，旧设计也用 14.5°。采用英制(DP，teeth/inch)时，按 m=25.4/DP 自动换算模数。压力角 α 仅作显示与参考，不直接进入 d、da、df 的数值。

主要公式

分度圆直径 d=m·z，齿顶圆直径 da=m·(z+2)，齿根圆直径 df=m·(z−2.5)。周节 p=π·m，标准齿形全齿高 h=2.25·m（齿顶高 1·m 加齿根高 1.25·m）。校验技巧：da−df 恰为 2.25·m，与全齿高 h 相等。

计算示例

当 m=2、z=20、α=20° 时：d=m·z=40mm，da=m·(z+2)=2·22=44mm，df=m·(z−2.5)=2·17.5=35mm。周节 p=π·2≈6.3mm，全齿高 h=2.25·2=4.5mm。注意 da−df=44−35=9mm 等于 2h（直径在两侧各含一段齿高），故 h 本身为 4.5mm。英制下 DP=25.4/2=12.7 teeth/inch。

单位与注意

模数公式（da=m·(z+2) 等）均以变位为零、标准齿形（齿顶高系数 1、齿根高系数 1.25）为前提，不能直接用于变位齿轮、斜齿轮（法向模数与端面模数不同）或非标准齿形。一对啮合齿轮的中心距 a=(d1+d2)/2=m·(z1+z2)/2，两轮模数必须相同才能正常啮合。