Spring Calculator

用途

一次性计算圆柱形压缩螺旋弹簧的弹簧刚度k、给定压缩量下的载荷F、扭转剪应力τ以及弹簧指数c。仅需线径、外径和有效圈数，即可在设计初期快速评估弹簧软硬及应力是否在许用范围内。

输入值

输入线径d(mm)、外径D(mm)、有效圈数n、压缩量δ(mm)。平均圈径Dm=D−d在内部求得，故外径必须大于线径。自由长L栏存在但不参与k、F、τ计算，仅供几何参考。剪切模量按钢材固定为G=78500 N/mm²。

主要公式

平均径Dm=D−d，弹簧指数c=Dm/d。弹簧刚度k=G·d⁴ / (8·Dm³·n)，载荷F=k·δ。剪应力乘以Wahl修正系数K=(4c−1)/(4c−4)+0.615/c，得τ=K·8·F·Dm / (π·d³)。K反映线圈内侧的应力集中。

计算示例

取默认值d=2mm、D=18mm、n=8、δ=10mm：Dm=16mm，c=8。k=78500·2⁴ / (8·16³·8)≈4.79 N/mm，F=k·δ≈47.9 N（约4.88 kgf）。Wahl系数K=(31/28)+0.615/8≈1.184，故τ=1.184·8·47.9·16 / (π·2³)≈289 MPa。

注意事项

本式假设G=78500 N/mm²的钢/不锈钢系。黄铜、磷青铜等其他材质G不同，k与τ随之变化。弹簧指数c取4~12在加工与稳定性上较稳妥；将算得的τ与材料许用剪应力（如琴钢丝约800 MPa、SUS304约600 MPa）比较以读取利用率。超过自由长的压缩及压并长度需另行校核。