Spring Calculator

用途

一次性計算圓柱形壓縮螺旋彈簧的彈簧剛度k、給定壓縮量下的載荷F、扭轉剪應力τ以及彈簧指數c。僅需線徑、外徑和有效圈數，即可在設計初期快速評估彈簧軟硬及應力是否在許用範圍內。

輸入值

輸入線徑d(mm)、外徑D(mm)、有效圈數n、壓縮量δ(mm)。平均圈徑Dm=D−d在內部求得，故外徑必須大於線徑。自由長L欄存在但不參與k、F、τ計算，僅供幾何參考。剪切模量按鋼材固定為G=78500 N/mm²。

主要公式

平均徑Dm=D−d，彈簧指數c=Dm/d。彈簧剛度k=G·d⁴ / (8·Dm³·n)，載荷F=k·δ。剪應力乘以Wahl修正係數K=(4c−1)/(4c−4)+0.615/c，得τ=K·8·F·Dm / (π·d³)。K反映線圈內側的應力集中。

計算範例

取預設值d=2mm、D=18mm、n=8、δ=10mm：Dm=16mm，c=8。k=78500·2⁴ / (8·16³·8)≈4.79 N/mm，F=k·δ≈47.9 N（約4.88 kgf）。Wahl係數K=(31/28)+0.615/8≈1.184，故τ=1.184·8·47.9·16 / (π·2³)≈289 MPa。

注意事項

本式假設G=78500 N/mm²的鋼/不鏽鋼系。黃銅、磷青銅等其他材質G不同，k與τ隨之變化。彈簧指數c取4~12在加工與穩定性上較穩妥；將算得的τ與材料許用剪應力（如琴鋼絲約800 MPa、SUS304約600 MPa）比較以讀取利用率。超過自由長的壓縮及壓並長度需另行校核。