歯車計算機

用途

平歯車（スパーギア）の基本歯形寸法を、モジュールmと歯数zから一括で求めます。ピッチ円直径d・歯先円直径da・歯底円直径df・円ピッチp・歯たけhを算出するので、歯車素材の加工や中心距離の検討用の基準寸法をすばやく決められます。

入力値

mはモジュールで歯の大きさを決める基本寸法(mm)、zは歯数、αは圧力角(°)です。業界標準はα=20°で、旧設計では14.5°も使われます。インチ系(DP, teeth/inch)ではm=25.4/DPの関係でモジュールが自動換算されます。圧力角αは表示・参考用で、d・da・df自体の値には直接は入りません。

主な式

ピッチ円直径 d=m·z、歯先円直径 da=m·(z+2)、歯底円直径 df=m·(z−2.5)。円ピッチ p=π·m、標準歯形の歯たけは h=2.25·m（歯末のたけ1·m＋歯元のたけ1.25·m）です。da−df がちょうど 2.25·m となり歯たけ h と一致する点を確認すれば検算になります。

計算例

m=2, z=20, α=20°の場合、d=m·z=40mm、da=m·(z+2)=2·22=44mm、df=m·(z−2.5)=2·17.5=35mm。円ピッチ p=π·2≈6.3mm、歯たけ h=2.25·2=4.5mm。da−df=44−35=9mm は 2h（直径は両側ぶん）に相当し、h 自体は4.5mmです。インチ系では DP=25.4/2=12.7 teeth/inch となります。

単位と注意

モジュール式（da=m·(z+2)など）は、転位ゼロ・標準歯形（歯末のたけ係数1、歯元のたけ係数1.25）を前提とします。転位歯車、はすば歯車（法線モジュールと正面モジュールが異なる）、非標準歯形にはそのまま使えません。かみ合う一対の中心距離は a=(d1+d2)/2=m·(z1+z2)/2 で、両歯車のモジュールが等しいことが正常なかみ合いの条件です。