ばね計算機

用途

円筒形圧縮コイルばねのばね定数k、与えた圧縮量での荷重F、ねじり剪断応力τ、ばね指数cをまとめて計算します。線径・外径・有効巻数だけで、ばねの硬さと応力が許容内かを設計初期に素早く把握できます。

入力値

線径d(mm)、外径D(mm)、有効巻数n、圧縮量δ(mm)を入力します。平均コイル径Dm=D−dは内部で求めるため、外径は線径より大きい必要があります。自由長Lの欄はありますがk・F・τの計算には使われず、形状の参考用です。横弾性係数は鋼基準でG=78500 N/mm²に固定です。

主な式

平均径Dm=D−d、ばね指数c=Dm/d。ばね定数はk=G·d⁴ / (8·Dm³·n)、荷重はF=k·δ。剪断応力はWahl補正係数K=(4c−1)/(4c−4)+0.615/cを掛けてτ=K·8·F·Dm / (π·d³)で求めます。Kはコイル内側の応力集中を反映する補正項です。

計算例

既定値d=2mm、D=18mm、n=8、δ=10mmなら、Dm=16mm、c=8。k=78500·2⁴ / (8·16³·8)≈4.79 N/mm、F=k·δ≈47.9 N（約4.88 kgf）。Wahl係数K=(31/28)+0.615/8≈1.184、τ=1.184·8·47.9·16 / (π·2³)≈289 MPaとなります。

注意

本式はG=78500 N/mm²の鋼・ステンレス系を前提とします。黄銅・りん青銅など他材質はGが異なりk・τが変わります。ばね指数cは4～12が加工・安定性の面で無難で、算出したτは材料の許容剪断応力（例: ピアノ線約800 MPa、SUS304約600 MPa）と比較し使用率を確認してください。自由長を超える圧縮や密着長は別途点検が必要です。